Chap.0: Ondes et particules

TP n°0: Etude documentaire: Rayonnements dans l'Univers

Correction de Corentin:

Correction de Sarah et Sarah:


Etude documentaire: Les ondes dans la matière
Site à consulter: Palais de la Découverte

Exercice: Les ondes sismiques

Fiche méthode: Les unités

Compétences exigibles

Copie des pages du site du palais de la découverte:

Vagues, sons, ondes sismiques sont des vibrations qui se propagent dans la matière.

Contrairement à la lumière qui est capable de se propager dans le vide et dans la matière, certaines ondes comme la houle, les sons, les ondes sismiques ne se propagent que dans la matière.

La propagation des ondes de matière dépend des propriétés mécaniques de cette dernière. De même qu’un élastique se détend lorsqu’on cesse de le comprimer, la matière perturbée tend à retrouver son état initial. Ce retour à l’état initial est atteint après une série d’oscillations (si la viscosité du matériau est relativement faible). Les oscillations locales de la matière (ou vibrations) se transmettent de proche en proche à la matière environnante. Ce phénomène, dans lequel une vibration (ou perturbation) à un endroit se retrouve un peu plus tard à un autre endroit, est appelé onde. Une onde se déplace en transportant de l’énergie sur de très grandes distances comparées à la distance parcourue par la matière qui elle, bouge en restant sur place en moyenne.

L’amplitude des ondes diminue au cours de la propagation. Cette atténuation est due, d’une part, au phénomène d’amortissement dans la matière et dans ce cas elle dépend de la fréquence, et, d’autre part, à un effet « géométrique » (l’énergie de l’onde loin de la source est répartie sur un cercle plus grand ou une sphère plus grande). A noter, la faible atténuation des ondes qui se propagent en surface comme certaines ondes sismiques ou celles qui se propagent le long d’une paroi courbe : le chuchotement contre une telle paroi est audible à des distances de plusieurs mètres (galerie de chuchotements) ! De même, certaines vagues se propagent sans s’affaiblir (soliton). L’étude de ce type particulier de vagues qui ne se déforment pas au cours de leur propagation est utile pour la transmission des données sous forme d’impulsions électriques dans les câbles numériques ou de téléphone.

Dans certaines conditions, la célérité de l’onde dépend de la fréquence de l’onde (phénomène de dispersion). C’est le cas par exemple des ondes sismiques de surface, mais aussi des vagues et de la houle.
Non-linéarités et frottements de l’eau sur le fond sont des phénomènes qui interviennent dans le déferlement des vagues. Une cuve à ondes permet de montrer au public différentes expériences sur la formation et le déferlement des vagues, mais aussi d’illustrer l’effet de la diminution de la profondeur. On y engendre aussi des vagues aux comportements particuliers tels les solitons, le tsunami ou le mascaret.

Bien souvent dans la nature, l’amplitude des ondes est suffisamment grande pour que surgissent des phénomènes dits « non linéaires ». Onde de choc et onde de sillage en sont des exemples que l’on peut présenter au moyen de simulation et d’expériences dans une cuve à ondes.

Des phénomènes non linéaires accompagnent aussi les ondes ultrasoniques de grande intensité qui, en se propageant dans un liquide, engendrent des bulles pouvant émettre de la lumière (visible et UV) en implosant (sonoluminescence).

Comme la lumière, les ondes de matière sont réfléchies et réfractées en passant d’un milieu à un autre, en raison de la différence de célérité. Comme la lumière, ils peuvent être diffusés, diffractés, et interférer. Ces phénomènes fondamentaux sont mis à profit dans de nombreuses applications : sonar, imagerie ultrasonore, acoustique des salles, etc.

Les mécanismes de production du son sont très variés.

Les sources d’ondes de matière sont multiples et les fréquences des vibrations émises très étendues. La terre ou le soleil, par exemple, sont des sources de vibrations de très basses fréquences (10-4 à 10-3 Hz). A l’extrême, les vibrations des atomes dans les solides sont de l’ordre de 1014 Hz. Entre ces deux extrêmes, on trouve des éléphants qui émettent des infrasons de 10 à 20 Hz, des humains qui émettent des sons et des chauves-souris qui émettent des ultrasons de 20 kHz à 100 kHz. Typiquement, on parle d’infrasons jusqu’à 20 Hz, de son entre 20 Hz et 20 kHz et d’ultrasons au-delà de 20 kHz.

Pour produire un « son », audible ou non, il faut une source de vibrations. Le battement des ailes de moustiques ou des branches d’un diapason font l’affaire. En perturbant l’air, ces dispositifs mécaniques engendrent des ondes. Les membranes des haut-parleurs vibrent aussi mais grâce à un système électromécanique alimenté par un courant électrique variable. Inversement, la vibration de la membrane d’un microphone engendre un courant électrique. Dans un haut-parleur, l'énergie électrique est transformée en énergie mécanique, elle-même transformée en énergie acoustique.

La taille, le nombre de transducteurs associés et leur éventuelle implantation dans un baffle conditionnent les caractéristiques du champ sonore émis ou détecté. Ainsi, l’émission des basses fréquences (ou grandes longueurs d’onde) est plus efficace si la membrane est grande. A l’inverse, une petite surface vibrante émettra efficacement les hautes fréquences (petites longueurs d’onde). Ce n’est pas par hasard si le boomer est plus grand que le tweeter lui-même plus grand qu’un émetteur piézoélectrique capable d’émettre des ultrasons. On retrouve cette relation entre la taille de l’émetteur (ou du récepteur) et la fréquence émise avec les ondes hertziennes ou la lumière.

Les instruments de musique sont de beaux exemples de sources sonores, parfois très complexes.
Lorsqu’on frappe la membrane d’une timbale, la membrane vibre à de multiples fréquences qui dépendent des caractéristiques mécaniques de la membrane ainsi que de ses dimensions : ce sont des fréquences « propres ». Cependant, les fréquences élevées s’atténuent très vite. Après une période transitoire, la membrane vibre essentiellement à une seule fréquence. Des analyses fréquentielles en fonction du temps (sonagramme) permettent de mettre en évidence l’évolution du son, tandis qu’une fine couche de sable sur la membrane (ou sur une plaque) dévoile ses modes de vibration. Les instruments à cordes frottées émettent des sons entretenus. Mais là encore, la corde vibre à plusieurs fréquences à la fois. Sa vibration complexe est le résultat d’une superposition de plusieurs vibrations de fréquences différentes (mise en évidence d’harmoniques par une analyse de Fourier). Contrairement à une corde pincée ou frappée, la composition spectrale de la corde frottée perdure tant que l’archet entretient la vibration. La caisse sur laquelle est fixée la corde possède ses propres fréquences de vibration. Lorsque la corde vibre, elle excite la caisse qui joue alors le rôle de résonateur. On retrouve l’association excitateur-résonateur dans les instruments à vent, notamment les tuyaux d’orgue à anche. La vibration de cette dernière, provoquée par un souffle d’air continu, est une vibration complexe qui s’effectue à de nombreuses fréquences. Seules certaines fréquences seront amplifiées par le résonateur placé derrière. Dans d’autres tuyaux, le couplage entre le résonateur et l’excitateur est tel que c’est le tuyau qui impose ses fréquences à l’excitateur.

Les mécanismes en jeu pour transformer un souffle d’air (écoulement continu) en vibrations recèlent encore des énigmes. La réponse se trouve au cœur des interactions entre les écoulements d’air et les obstacles tels qu’un biseau de flûte. Les écoulements d’air sur les obstacles ne sont pas les seuls à produire du son. Les tubes chantants des souffleurs de verre ou les orgues à flammes tirent partie d’autres couplages dit « thermo-acoustiques ». Leur exploitation a débouché sur une application étonnante : un réfrigérateur acoustique. Les différentes compressions et détentes d’une onde acoustique servent à transférer de la chaleur le long d’une paroi, d’une zone froide vers une zone chaude. Inversement, des transferts de chaleur entre la paroi et l’onde acoustique permettent d’amplifier l’onde. Le système se comporte alors comme un moteur.

Les ondes de matière renseignent sur la matière.

La propagation des ondes se « complique » dans les matériaux anisotropes et hétérogènes. Les scientifiques ont su tirer profit de ces complications qui deviennent une mine d’informations. Par ailleurs, le phénomène de réflexion à l’interface de deux milieux différents est exploité dans de nombreux domaines : cartographie des fonds marins grâce au sonar, imagerie médicale ultrasonore, contrôle non destructif, etc.

Dans la mer, la salinité, la température, la pression varient avec la profondeur. Toutes ces variations ont pour effet de modifier localement la célérité du son. Il en résulte un phénomène de réfraction analogue à celui des mirages : les rayons ultrasonores s’infléchissent. Inversement, l’étude des trajectoires de rayons ultrasonores permet de déduire des informations sur les propriétés de l’eau de mer. Ce genre d’inversion de problème est très courant. Par exemple, les ondes émises lors d’un tremblement de Terre suivent des trajets complexes avant d’être détectées les unes après les autres sur les sismographes. Elles sont en partie transmises, réfléchies, diffractées par les différents milieux. L’exploitation de ces « complications » renseigne sur la structure de la terre.

Dans les technologies de type sonar, on mesure le temps écoulé entre l’émission d’une onde ultrasonore et sa détection après réflexion. La réflexion de l’onde sur l’interface dépend de sa rugosité. Sur des sédiments (plutôt lisses), l’essentiel de l’énergie de l’onde est réfléchi de façon spéculaire (comme sur un miroir : l’angle de réflexion est égal à l’angle d’incidence). En revanche sur une surface rugueuse, l’onde sera diffusée dans toutes les directions y compris dans la direction de la source (rétro-diffusion). Les sonars servent ainsi à cartographier les fonds marins, mais aussi à mesurer la vitesse des poissons. Ces derniers constituent des réflecteurs en mouvement par rapport au sonar. Dans ce cas, la fréquence de l’onde détectée diffère de celle émise. Ce phénomène est appelé « effet Doppler ». L’effet Doppler est largement utilisé. Il permet notamment de mesurer les débits sanguins. Dans le monde animal, les chauves-souris ont développé des sonars très sophistiqués leur permettant de mesurer la distance et la vitesse de leur proie mais aussi sa taille, et sa localisation (azimut et élévation).

L’échographie médicale s’intéresse plus particulièrement à l’énergie les ondes réfléchies. Le passage d’un tissus mou à un autre entraîne une faible perte d’énergie (environ 1 %), ce qui permet une exploration relativement profonde. En revanche, l’interface entre tissus mous et os, ou même l’interface air-tissus réfléchit beaucoup plus d’énergie (d’où, la nécessité d’appliquer un gel entre la sonde ultrasonore et la peau). Les progrès récents permettent d’obtenir des images à trois dimensions, ce qui aide au diagnostic cancéreux et prénatal (détection de malformation).

En raison des hétérogénéités des tissus humains qui perturbent la propagation des ondes ultrasonores, il est difficile de focaliser des ondes en un endroit précis, pour détruire un calcul rénal par exemple. Un grand progrès a été réalisé avec la mise au point d’un miroir à retournement temporel. Une série de détecteurs recueillent une onde ultrasonore qui s’est diffractée sur le calcul. Dans un second temps, les détecteurs, transformés en émetteurs, réémettent le signal reçu (et amplifié) mais selon une chronologie inverse. Tout se passe alors comme si l’onde diffractée par le calcul faisait demi-tour : l’onde se focalise sur le calcul.

Curieusement, les ondes sonores permettent aussi d’étudier le Soleil ! Plus particulièrement sa structure interne, quasiment opaque à la lumière. En effet, la lumière émise par les réactions nucléaires qui ont lieu au cœur du Soleil met plusieurs millions d’années avant d’arriver à la surface alors qu’une onde sonore met un peu moins d’une heure pour effectuer le même trajet. Par chance, il se trouve que les tremblements de Soleil sont nombreux. Ils sont dus à « l’impact » sur la surface solaire de matière provenant du cœur du soleil (cellules convectives). Ces « séismes » engendrent des ondes acoustiques qui traversent le soleil et se réfléchissent sur sa surface. Les nombreux allers et retours qui en résultent transforment le soleil en source de vibrations. En vibrant, la surface du soleil s’approche et s’éloigne périodiquement de nous. Il en résulte un effet Doppler « lumineux » : les fréquences de la lumière qui nous parviennent de la surface solaire sont décalées. Le décalage permet de calculer les fréquences de vibration du soleil (fréquences très basses de l’ordre de 0,003 Hz). Là encore, des modèles mathématiques dits d’inversion permettent de déduire des informations sur la structure du soleil (mesure de la rotation interne par exemple).

L’oreille détecte les ondes sonores, le cerveau entend.

Notre oreille ressemble à un microphone : lorsque le tympan est mis en vibration par l’onde sonore, l’oreille interne engendre des impulsions électriques interprétées par le cerveau. La propagation de la vibration du tympan jusqu’à l’oreille interne est réalisée par une chaîne d’osselets et dans l’oreille interne, la transformation de l’énergie mécanique en énergie électrique est réalisée grâce à des cellules ciliées relativement peu nombreuses (comparées aux cellules réceptrices sur la rétine).

Les paramètres physiques mesurables des sons, tels que la pression acoustique (variation de pression autour de la pression atmosphérique, engendrée par l’onde acoustique) ne sont pas suffisamment pertinents pour quantifier la perception. En effet, si un appareil de mesure détecte qu’un son est deux fois plus intense qu’un autre, notre oreille en revanche ne le perçoit pas deux fois plus fort. Fechner et Weber ont montré que la sensation auditive est proportionnelle au logarithme de l’intensité sonore : que cette dernière passe de 1 à 10 ou de 10 à 100, on percevra la même variation qui se traduit sur une échelle en décibels (dB) par une augmentation de 10. Quant au doublement de l’intensité, il correspond à une augmentation de 3 dB. Le décibel est défini par rapport à une valeur de référence (seuil d’audition à 1 000 Hz). Notre zone d’audition s’étend de 0 dB (seuil d’audition) à 120 dB environ (niveau à partir duquel la perception devient douloureuse). Les performances de notre système auditif sont extraordinaires : par exemple, un son de 0 dB correspond à une pression acoustique de 2.10-5 Pa, soit 10 milliardièmes de la pression atmosphérique et dans ce cas l’amplitude des oscillations de l’air est de 10-11 m soit 10 fois moins que les dimensions d’un atome !

Par ailleurs, notre perception de l’intensité dépend de la fréquence des sons comme en témoigne la courbe traçant le seuil d’audition. Notre oreille est plus sensible aux sons dont la fréquence est comprise entre 1 000 et 3 000 Hz (fréquences de la conversation). Cet effet de « filtrage » peut être pris en compte. On utilise pour cela une autre unité, le décibel A ou dBA qui pondère les niveaux sonores en fonction des fréquences des sons. Elle est couramment utilisée pour caractériser les sources de bruits (appareils ménagers par exemple).

Notre système auditif nous permet aussi de discriminer les fréquences, de percevoir les intervalles musicaux et les timbres. Notre cerveau exploite certaines irrégularités des sons et a tendance à regrouper les timbres.